基礎数学例

${(\frac{4 y^{- 3}}{15 c y^{2}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{4}{15 c y^{2} y^{3}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $y^{2}$ に $y^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y^{3}$ を移動させます。

${(\frac{4}{15 c (y^{3} y^{2})})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{4}{15 c y^{3 + 2}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

ステップ 2.3

$3$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{4}{15 c y^{5}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{15 c y^{5}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の法則を $\frac{15 c y^{5}}{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(15 c y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

ステップ 4.2

積の法則を $15 c y^{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(15 c)}^{2} {(y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

ステップ 4.3

積の法則を $15 c$ に当てはめます。

$\frac{15^{2} c^{2} {(y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$15$ を $2$ 乗します。

$\frac{225 c^{2} {(y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

ステップ 5.2

${(y^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{225 c^{2} y^{5 \cdot 2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

ステップ 5.2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

ステップ 6.2

$c$ と $c^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$c$ を $8 c y$ で因数分解します。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{c (8 y)}{3 c^{2}})}^{2}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$c$ を $3 c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{c (8 y)}{c (3 c)})}^{2}$

ステップ 6.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{c (8 y)}{c (3 c)})}^{2}$

ステップ 6.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{8 y}{3 c})}^{2}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $\frac{8 y}{3 c}$ に当てはめます。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot \frac{{(8 y)}^{2}}{{(3 c)}^{2}}$

ステップ 7.2

積の法則を $8 y$ に当てはめます。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot \frac{8^{2} y^{2}}{{(3 c)}^{2}}$

ステップ 7.3

積の法則を $3 c$ に当てはめます。

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot \frac{8^{2} y^{2}}{3^{2} c^{2}}$

ステップ 8

まとめる。

$\frac{225 c^{2} y^{10} (8^{2} y^{2})}{16 (3^{2} c^{2})}$

ステップ 9

指数を足して $y^{10}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\frac{225 c^{2} (y^{2} y^{10}) \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{225 c^{2} y^{2 + 10} \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

ステップ 9.3

$2$ と $10$ をたし算します。

$\frac{225 c^{2} y^{12} \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

ステップ 10

$c^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

共通因数を約分します。

$\frac{225 c^{2} y^{12} \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

ステップ 10.2

式を書き換えます。

$\frac{225 y^{12} \cdot 8^{2}}{16 \cdot (3^{2})}$

ステップ 11

分子を簡約します。

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ステップ 11.1

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{225 y^{12} \cdot 64}{16 \cdot 3^{2}}$

ステップ 11.2

$64$ に $225$ をかけます。

$\frac{14400 y^{12}}{16 \cdot 3^{2}}$

ステップ 12

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{14400 y^{12}}{16 \cdot 9}$

ステップ 12.2

$16$ に $9$ をかけます。

$\frac{14400 y^{12}}{144}$

ステップ 12.3

$14400$ と $144$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

$144$ を $14400 y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{144 (100 y^{12})}{144}$

ステップ 12.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.1

$144$ を $144$ で因数分解します。

$\frac{144 (100 y^{12})}{144 (1)}$

ステップ 12.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{144 (100 y^{12})}{144 \cdot 1}$

ステップ 12.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{100 y^{12}}{1}$

ステップ 12.3.2.4

$100 y^{12}$ を $1$ で割ります。

$100 y^{12}$

基礎数学 例

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